由此报告正式进入正题。
    沈牧操控雷射笔，看向身后大屏幕上的ppt內容。
    “我的报告分为三个主要部分。”
    “第一部分，回顾標准猜想c与d的表述、背景、以及证明难点。第二部分，我將介绍我所引入的广义上同调不变式 h_Γ^(x)*及其基本性质。第三部分，演示標准猜想d和標准猜想c的证明过程，以及新工具是如何在证明標准猜想c的思路中起到关键作用的。”
    见沈牧从容地开始了自己的报告，坐在靠前排的张传明长出一口气。
    別说，这辈子他参加过的国际学术交流会不少，但见到这种架势，他脑子还是有点麻。
    没想到面对如此场面，阿牧竟然表现的这么沉稳。
    一旁的肖燁，还有肖燁旁边坐著的几位院士，眼中无一不对著台上透出讚赏。
    注意到张传明的神色，肖燁压低声音，眉间含笑。
    “跟你说小沈没问题吧，看看，这不是稳的很。”
    台上，沈牧的报告正在有条不紊的进行。
    很长一段时间，报告厅內只剩下沈牧清晰有力的讲解声，以及雷射笔光点划过屏幕的细微声响。
    第一部分的內容是顾及现场有些学者不是纯数学领域的学者，对两个標准猜想可能需要一些回顾，再者就是迁就现场的学生听眾。
    不过这一部分他精简地讲完便切入正题。
    “传统上同调理论在处理標准猜想涉及的精细结构时，会遇到本质障碍。
    雷射笔的红点落在一个关键定义上，“我们需要一个更具函子性和刚性的工具。为此，我引入了 h_Γ^(x)*。”
    屏幕上开始出现复杂的范畴图表与公式定义。
    沈牧一步步解释其构造动机、基本性质，以及它与经典上同调理论的联繫与区別。
    到这一步的时候，台下眾人都听得更加专注。
    不像一些专攻数学其他领域的学者，毕竟是困扰了整个数学界几十年的世界级猜想，验证过程十分复杂，很多人对整个证明过程都存在诸多疑惑。
    领域內的几个人，德利涅，威腾，邦別里等人的疑惑却是集中在这个新的工具上面，不夸张的说，这次不远千里过来，他们就是为了请沈牧亲自为他们解惑的。
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    眾人反应各异。
    德利涅身体微微前倾，手指无意识地在扶手上轻敲，仿佛在同步验算。威腾则一直在笔记本上速记，似乎不想放过一丝细节。陶喆轩听得专注，不时露出若有所思或赞同的神情。
    吴保朱、米尔扎哈尼等人则神情严肃，目光一直跟隨著沈牧的雷射笔快速移动。
    格里菲思从一开始就保持著双臂抱胸的姿势，眉头微锁。
    他对过於范畴化的表述本能地持保留態度，更关心其几何实质。当沈牧阐述h_Γ^*的函子性时，他的嘴角几不可察地抿了一下，仿佛在说：“形式漂亮，但几何何在？”
    沈牧似乎察觉到了这种无声的质疑。
    他话锋一转：“抽象的构造需要几何的直观支撑。请考虑一个具体情形，光滑復射影簇上的代数闭链。”
    他切换ppt，展示了一个相对具体的例子。
    “在此情形下，h_Γ^*可以具体实现为经典平展上同调与代数闭链群的一种特定融合。新不变式的优势在於，这种融合是典范的，並且其函子性允许我们系统地追踪闭链在映射下的行为……”
    显然这个例子慢慢打破了格里菲思心里的蒂固。
    “原来是这样……”
    虽然他不想承认，但沈牧的讲解逻辑严密，证明的推进过程堪称绝妙。
    这个年轻人的数学天赋和逻辑强到超乎他的想像！
    “標准猜想c的核心困难之一在於闭链关係的隨意性，h_Γ^*提供了一个更刚的替代品。我们证明，在一定条件下，闭链的等价关係可以提升到 h_Γ^*的层面，而后者的结构更为清晰可控。”
    工具论证过半的时候，已经有很多人跟不上节奏，而相反地跟上节奏的部分人，更加专注到可怕。
    正当格里菲思的博士生助手托马斯，因为已经听不懂沈牧的推理而懊恼挠头时，他发现自己的导师格里菲思如同一座木雕一样坐在那里，一动不动。
    眼睛微眯，嘴巴好像也无意识地即將张开。
    托马斯好似有些惊讶，“老师，您……”
    托马斯只是摆了摆手，显然並不想因为和学生交流错过沈牧正在讲解的任何细节。
    沈牧讲的很快，別说是托马斯，即使是他，稍一不注意，也可能就跟不上了。
    也是从这里，他体会到这个年轻人不但真的可能证明出了两个猜想，而且也许自己和他之间確实有著一定的差距。
    托马斯也有些尷尬。
    上帝知道，导师的这个动作比较危险，他只是怕格里菲思嘴巴持续张大，本来就不十分牢固的假牙会从嘴里脱落，毕竟之前也总是发生这样的事情……
    还有，导师不是说以他的身份就是来隨便听听么，现在他的神情怎么如此郑重？
    隨著沈牧讲解的深入，台下，几位精通模型论或算术几何的学者眼睛明显亮了起来，互相交换著兴奋的眼神。
    而更多专注於经典代数几何或拓扑的学者，则皱紧了眉头，努力消化这个跨界的想法。
    在听眾席中部偏左的位置，两位並非专精此领域、但地位崇高的老教授正低声交谈。其中一位是来自剑桥的资深数论学家，以研究丟番图方程闻名，另一位是来自普林斯顿的拓扑学元老。
    “艾伦，说实在的，从那个广义上同调不变式开始，我就感觉有点吃力了。”
    拓扑学家苦笑著对同伴耳语。
    “现在他又把模型论扯了进来，这年轻人的思维跳跃得太快了，他明显为了照顾不是专精此领域的人放慢了语速，可我还是堪堪跟上，大部分时间都在努力理解他为什么要这么做，而不是具体怎么做的细节。”
    数论学家微微頷首，目光却一直没离开屏幕：“我也是。但理察，你不觉得这恰恰说明了他的框架之深和工具之强吗？他並非在炫技，而是为了解决一个特定的、传统工具无法乾净解决的问题，才不得不引入这些看似遥远的方法。”
    艾伦隨即看向前方第一排的某个位置，“你看德利涅，他听得多么专注。如果这只是华而不实的论证，早被他尖锐的问题打断了。”
    而此时，德利涅眉目严肃，已经从虚擬演算，变成拿著笔在纸上进行实际的推演。
    当沈牧清晰地点明模型论工具如何保证性质的保持时，德利涅几不可察地点了点头，脸上掠过一丝极淡的、近乎讚许的神色。
    他微微侧头，对坐在旁边、同样全神贯注的威腾说了一句。
    “他比半年前在普林斯顿时，对工具的融合与把握，又明显进了一步。”
    威腾低声回应：“是的。天赋极强，成长速度又如此惊人。德利涅，学术界这样的人能有几个，说实话，我都有点嫉妒这小傢伙了。”
    德利涅不禁打趣威腾。
    “我今天也是听到新鲜事了，咱们从来不服输的威腾，竟然也有说嫉妒別人的一天。”
    “你是物理学家，你可以用你的长出去和別人的短处比，怎么样？”
    听到德利涅如此说，威腾的神情却更加灰败。
    “唉，得了吧，我就不信你看不出来，这傢伙在物理上的天赋也十分惊人，还是不说了。”
    在他们侧后方，坐著一位来自水木大学的代数几何学家和他的博士后。
    博士后脸上已满是迷茫，小声问：“老师，这个模型论的部分我完全没接触过，这是不是意味著我们很难完全验证这个证明？作者长翅膀的甜甜圈携《重生08：科研从学霸开始》在可乐小说等你。”
    老教授摇了摇头，声音平和。
    “不完全是这样，他使用了模型论的特定结论作为黑箱工具，关键在於他清晰地指明了这个黑箱的输入和输出。”
    “只要我们认可他所引用的模型论结果，並且验证他描述的性质確实是我们证明所需要的，那么这一步在逻辑上就是成立的。具体的模型构造细节，並非我们必须检查的。”
    他顿了顿，看著台上继续论证的沈牧，感慨道：“能將这样的工具如此自然地编织进一个深刻的几何论证里，本身就是大师手笔。”
    “而我们今天来这里，未必能完全懂得每一处细节，但能亲眼见证一个新的、可能解决標准猜想的理论框架被如此清晰地阐述，已是莫大的荣幸。有些会议，你来是为了学习技术，而这场会议，我们来，是为了见证歷史。”
    他的声音虽轻，却道出了后排许多听眾的心声。
    许多来自其他数学分支、或水平尚未达到顶尖的学者和学生，此刻虽然被密集的技术细节所淹没，但心里的震撼却是可以清晰地记住很久。
    是的，他们只是这场盛会的见证者，这就够了！
    台上，讲完第二部分的沈牧並没有进行停顿，他认为刚才自己讲的已经足够细致，能懂的自然都懂了。
    况且所有讲完，才是大家向他提问题的时间。
    “基於上述构建的理论框架和关键引理，我们现在进入证明的最后阶段。”
    他的声音依然平稳，带著一种篤定的穿透力，“我將首先推演標准猜想d，然后是標准猜想c。”
    然而看著台下观眾，沈牧忽然俏皮一笑，像是忽然改了主意。
    “或者，我们可以將两个证明的推演同时进行。”
    沈牧的话音落下，台下的观眾唏嘘一阵，而后或是面中带笑，或是更加疑惑。
    威腾看向德利涅，眉毛一挑，“要么说这小傢伙思维跳脱的厉害呢，刚才还要一个个论证，现在改成一起推演。”
    德利涅点了点头，眼中含著隱晦的笑意。
    “理论上来说是可以，但是如果思路不足够清晰，很可能把两个过程拧成一股乱麻，我倒是很期待沈牧能一起来讲，听起来也许会很有意思。”
    威腾道：“那倒是，我也想听听，这个点子很新鲜，亏得他能想得出来。”
    “不过如你所说，这可是个不小的挑战，让我看看他是把两个证明串在一起的？”
    坐在他们侧后方的格里菲思，眉头重新锁紧，但这次锁紧的眉头下，目光却锐利如鹰，紧紧盯著沈牧。
    刚才沈牧的论述明明逻辑十分严谨，就算是他这种研究了几十年代数几何的业界资深学者也无法不信服。
    可现在他突然提出要两种標准猜想一起推演证明？在这种场合，这明明是给自己增加挑战。
    而且这个挑战的难度还不小。
    格里菲思心里冷哼了一声，“年轻人，爱炫技，可別弄巧成拙。”
    即使如此，格里菲思的脖子隨即向前倾斜了一个更大的角度，目不转睛地盯著前方的屏幕。
    他打定主意，一旦沈牧的讲解出现丝毫混乱或含糊，他必定要提出最尖锐的反驳和建议。
    提出两个定理同时推演，確实是沈牧一时兴起，但却不是草率为之。
    毕竟这两个定理的推演方式熟悉到似乎印在他的脑子里，有好几次他有了这个想法，便將两个糅合起来推演。
    没想到一次成功，还加了几点数学经验。
    同时推演虽然比较挑战，但略去了一些两个都有的过程，刪繁就简，会节省不少步骤和时间。
    而且，在论证过程中，还能將两者之间的联繫更清晰地展现出来，其实他认为其实是一种更好的讲解方式。
    没有过多给台下的人更多的討论时间，沈牧摒弃了之前的ppt，乾脆拿了粉笔在工作人员临时拿来的黑板上板书。
    在黑板的左右两侧，他分別写下了简洁的標题：
    左侧：標准猜想d
    右侧：標准猜想c
    然后，他几乎没有任何停顿，粉笔分別在左右两边游走。
    起初，许多人，包括前排的许多学者都看得有些眼花繚乱，不得不努力集中精神，在左右两侧快速移动视线，试图捕捉他同时铺陈的两条线索。
    但很快，沈牧清晰而平稳的讲解声，如同一根主导线，將看似並行甚至偶尔交叉的板书串联了起来。
    “注意，从这里开始，开始映入我们刚刚建立的 h_Γ^*的刚性引理……”
    这种讲解方式可以说非常新奇奇特，台下，最初的惊讶和些许困惑，逐渐被一种更深层次的专注和领悟所取代。
    许多他们不曾注意到的细节和联繫就这么自然而然地被沈牧拆解，並以很巧妙形象，看起来又十分难忘的方式进入了他们的脑海。
    格里菲思眼睛睁得几近生疼，可是仍然不一眨不眨。
    刚才的质疑已经拋诸脑后，他发现了这种讲解方式的精妙之处。
    不得不说，確实是比刚才的论证方式更令他兴奋。
    中后排的许多听眾，虽然早已跟不上具体的推导细节，但也被这种特殊的推演方式所震撼。
    他们看不懂每一个等式，但他们能感受到那种驾驭复杂、统御全局的惊人魄力与清晰头脑。
    那位来自水木大学的老教授，已经不再试图去理解每一步，只是专注地看著，眼中充满了纯粹的欣赏。
    研究数学半生，此时他好像更加理解老师的那句话，数学其实一个优美的学科，拥有著很纯粹的优美结构。
    他的学生，那位博士后也在一旁吸了口气。
    “老师，我刚才一点都不懂，现在又有点懂了，这是为什么？”
    “……”
    很快，经过一场酣畅淋漓的证明和推演，沈牧写完了最后一个符號。
    他轻轻放下粉笔，拍了拍手上的灰，转身，面向全场。
    台下寂静无声，但沈牧隱约能感觉到，此刻大家是兴奋的，眾人正在等著他说出那句话。
    场中灯光熠熠，沈牧的眼中更加清亮。
    “因此，”他的声音透过音响，清晰地传遍寂静的报告厅，“通过 h_Γ^*理论，以及上述並行推演所展示的完整逻辑路径，我们得到：標准定理d，成立。標准定理c，成立。”
    “啪啪啪！”
    全场掌声雷动，前排的学者全都露出释然的微笑。
    靠后排的参会者，有人也许一点都没有听懂，但此刻脸上也难掩激动。
    然而台上，沈牧似乎还有话要讲，等大家掌声停止，沈牧继续道。
    “眾所周知，標准猜想c与霍奇猜想两者关联紧密，既然標准猜想得证，那么霍奇猜想从此也將会变成一条定理。”
    儘管早有预期，但当这句话被沈牧以如此清晰、不容置疑的方式宣告时，报告厅內还是再次被巨大的掌声和欢呼声淹没。
    这不仅仅是一个猜想的终结，更是几代数学家探索的一个里程碑式的节点。
    格里菲思靠坐在椅背上，听著耳边震耳欲聋的掌声，心里最后一丝波澜也彻底平復了。
    他甚至有点想笑，是那种带著释然和一点点自嘲的笑。
    他研究了大半辈子，尝试了无数条路径，都未能真正触及霍奇猜想的核心堡垒，而这个年轻人，用一套全新的、他起初甚至有些看不懂的语言和工具，不仅攻克了更基础的標准猜想，还顺手把霍奇猜想这个伟大的猜想给解决了。
    看著黑板上那无可挑剔的推演过程，格里菲思心里哼唧了一声。
    果然还是被这年轻人给装到了？