“我今天要匯报的题目叫做《霍奇猜想在三维代数簇上的一个表现》。”
    “匯报时长三十分钟，问答时间二十分钟。”
    “但请允许我稍微调整一下这个时间。关於《霍奇猜想在三维代数簇上的一个表现》，我做了两版匯报稿件，今天我准备用十五分钟这一版。”
    “我要声明，这不是因为某些权威只给我十五分钟时间匯报，而是接下来我有更有趣的思路想分享给大家。”
    此话一出，现场再度譁然。
    第四天的交流可是大会核心中的核心，学者们三十分钟匯报时间尚且不够用，而沈牧竟然要主动缩减时间到十五分钟？
    这是什么操作？
    而且，沈牧话里说的权威是什么意思。
    有心思活络的，已经联想到几个月前，艾琳娜·索科洛夫针对沈牧的那篇批判文章，眼光颇为复杂的看向艾琳娜等人。
    艾琳娜·索科洛夫：“老师，沈牧话里有话。”
    查尔斯·霍夫曼认真翻看著《数学学报》，头也不抬的说道：“十五分钟能讲清楚的事，本来就不用三十分钟，不是吗？艾琳娜，耐下性子，听听这个叫沈牧的小傢伙在讲什么，看他有了什么了不起的发现。”
    讲台上，沈牧確认好时间安排，手拿雷射笔，指著幕布上的內容说道：“现在，我们开始。”
    “首先，我要明確『霍奇-微分对应』在这项工作中的具体形式。这是一个严格的……定理，当然，它依赖於我们即將证明的三维霍奇猜想。”
    “假设x是一个三维非奇异復射影簇，w是上面的一个凯勒形式。霍奇猜想断言，对於任一（1，1）-型的整上同调类[α]∈h1，1(x，q)，存在一个代数1-闭链z，使得其在德拉姆上同调中的类pd([z])与[α]相同……”
    “具体构造如下：给定类[α]，考虑形如w+i??ˉφ的度量，要求其ricci形式代表c1（z）……”
    “霍奇猜想所保证的代数闭链z，对应於此流在长时间极限下的稳定解，这里面最关键的地方在於，代数条件z是子簇的並，转化成了该极限解奇异集的一种分层结构和版稳定性，这可以通过流形的陈类约束和bismut-shen关於解析闭链的正则性来刻画……”
    听到这里，讲台下靠后的学者、博士生或者普林斯顿学生们已经挠头了。
    最关键的，他们连本《数学学报》“讲义”都没有。
    只能干听。
    可讲台上这位来自华国的年轻人，你现在到底在讲什么啊？
    霍奇猜想，这也是我该来听的东西？
    周雨看向屏幕，早已双眼呆滯，反而是在她身旁的张卫听得津津有味，手里拿著钢笔疯狂记录，嘴里还念叨著：“沈牧先生真的太厉害了，怪不得他一眼就能看出我在高阶ggp猜想上遇到的困难，原来他对霍奇猜想已经研究到了这般地步！”
    张卫清晰记得在普林斯顿数学大会开始前的那天晚上，沈牧隨口说出的关键洞察，给他在高阶ggp猜想证明上提供了巨大帮助。
    而现在，听沈牧现场匯报，张卫又收穫了许多灵感。
    他有信心，只要把这些灵感整理完毕，就能把高阶ggp猜想往前推进一大步。
    同时，坐在查尔斯·霍夫曼身旁的亚伦·米切尔有些坐不住了。
    “老师，您怎么看沈牧的匯报？”
    查尔斯·霍夫曼轻嘆一声，“很出色的证明，难怪他能获得阿蒂亚教授亲口讚扬，这个华国人的数学天赋確实强的离谱。而且他推导三维霍奇猜想使用分析路径时非常熟练，这个方法，我之前从没想到过。”
    亚伦·米切尔一怔。
    他实在没想到精通数学分析领域的老师会给沈牧这么高评价。
    再一想之前他们试图在北米期刊中封锁沈牧，仿佛成了一个笑话。
    沈牧的文章没投北米，而是投向了欧洲的《数学学报》，现在他已经向大眾证明了他的学术水平。
    他如同一颗数学新星一般，从东方冉冉升起，再没人能够阻拦。
    ……
    “通过刚刚提及的mori理性曲线理论和kollar-miyaoka-mori的形变理论，可以推出该空间是强有理连通的。”
    “这意味著，任意两点都可以由一条有理曲线连接，且该曲线类在数值锥的內部。”
    “因此，我们证明了霍奇猜想在三维情况下是成立的。”
    沈牧对时间的把控很精准，到十五分钟的时候，刚刚好讲完所有內容。
    然后他朝著台下观眾鞠了一躬。
    伴隨著最后这一声“成立”，台下瞬间响起热烈掌声。
    虽然绝大多数观眾根本听不懂沈牧后面在讲什么，但他们看到了前排德利涅、威腾、唐纳森等一眾大咖鼓掌。
    这时候他们如果不跟著鼓掌，就会暴露出自己听不懂的事实。
    没有等台下掌声消散，沈牧看向一旁工作人员，然后指了指投影仪说道：“接下来，我们不需要投影，《三维霍奇猜想》的事情暂且放在一边，我们来聊聊其他有趣的事情。请给我拿……唔……八块白板来，谢谢。”
    此话一出，台下正在鼓掌的一眾数学大咖、亲友懵了。
    《数学学报》、《数学年刊》等期刊编辑懵了。
    想借著提问刁钻问题扬名的教授、学者也懵了。
    沈牧，他要干什么？
    在一片不解声中，沈牧还是顺利拿到了白板和白板笔。
    接著他在第一块白板上缓缓写下格罗滕迪克標准猜想a几个英文单词。
    讲台下，坐在c位离白板最近的皮埃尔·德利涅教授瞳孔微缩，一眼不眨的看著白板。
    沈牧开口道：“刚刚，我们讲了霍奇爵士的猜想，以及它在三维上的表现。藉此，我们可以把霍奇猜想化为有限计算量的证明过程。”
    “但我想说，攀登霍奇猜想这座数学高峰依旧十分困难。”
    “我在想，霍奇猜想是分析、拓扑、代数三个领域交匯处得到一个『美丽』的数学猜想，霍奇-微分对应以分析学为主路径，如果我们以代数学为主路径，会发生什么？”
    “我做了尝试，发现这里会指向另一座山峰，格罗滕迪克標准猜想。”
    “更进一步，如果我们能证明標准猜想c，霍奇猜想將会作为一个推论而被解决。”
    “接下来，我们先来看標准猜想a。”
    沈牧拿著白板笔，开始写字。
    人群中，肖燁院士有些坐不住了。
    沈牧刚刚提到的亚歷山大·格罗滕迪克，是20世纪最伟大的数学家之一。
    他是一位因为反对战爭而拒绝领取菲尔兹奖，没有受过正规教育，也没有按部就班在学术阶梯上晋升的数学家，却受到全世界几乎所有数学人尊敬。
    只因格罗滕迪克对数学的贡献太大了，拋开他教导的皮埃尔·德利涅教授不谈，他在上世纪主导的代数几何改革，几乎重塑了这个数学领域分支。
    他提出的標准猜想，更是让无数数学人注目。
    然而这么多年过去了，没有人能攀上標准猜想这座山峰的峰顶。
    就连格罗滕迪克的学生皮埃尔·德利涅也不行。
    现在，沈牧竟然要现场讲述標准猜想a，这让肖燁如何能不激动！
    这位来自燕京大学，年纪只有十九岁的数学天才，要当著全世界最伟大的几名数学家的面，当著数百名数学学者的面，证明標准猜想a。
    事情一旦成功，对华国数学界乃至世界数学界將造成无与伦比的衝击！
    “小沈……你还要带给大家多少惊喜？！”
    周围眾人听到这话无不瞪大双眼。
    对数学有著深刻研究的教授们，对沈牧要现场推標准猜想a的感触最深。
    標准猜想虽然不像千禧年七大猜想那么有名，某些分支的证明难度或许也比不上七大猜想，但绝对是数学界第一梯队猜想。
    想证明它，谈何容易！
    年轻学者、博士生乃至普林斯顿大学学生们则听得头晕目眩，心驰神往。
    刚刚完成“三维霍奇猜想”，登顶顶刊《数学学报》的沈牧，竟然马不停蹄的要证明標准猜想a？这就是数学天才吗？简直如同天上的神仙啊，不知道他们什么时候能达到这种境界！
    讲台上沈牧一边讲著，一边在白板上书写。
    一个月前他就已经完成了对標准猜想a的证明，加上这段时间他一直在研究標准猜想b，猜想a的內容对他来说实在太过熟悉，熟悉到此刻算子符號会自动顺著白板笔往下流淌，如同精灵一般整齐排布在白板上。
    台下观眾已经从惊讶中迴转过来，拿著笔和本，奋笔疾书，试图跟上沈牧节奏。
    时间一分一秒过去。
    在第三十分钟的时候，沈牧停笔平静的说道：“至此，標准猜想a得证。时间有限，我讲的很快，如果有朋友想要深入印证或者交流，匯报结束后，可以隨时来找我。”
    整个报告厅一片寂静，所以显得沈牧最后一句话似乎还带上了些许回音。
    然而除了德利涅、威腾等极少数人，绝大多数数学家、学者根本跟不上沈牧的节奏，以至於不少人还在闭眼回味標准猜想a的证明过程。
    坐在最前排的皮埃尔·德利涅右手微微颤抖，几乎无法控制心情的要站起来諮询。
    坐在最前排的皮埃尔·德利涅右手微微颤抖，几乎无法控制心情的要站起来諮询。
    关於沈牧讲的“三维霍奇猜想”、以及刚刚讲的“標准猜想a”，他確实有两个问题想问。
    工作人员会意，已经拿著话筒向皮埃尔·德利涅走了过来，却听沈牧在讲台上说道：“不过，现在还不是提问时间。时间有限，最后二十分钟，我想和大家讲讲標准猜想b。”