三月份的数学月考安排在月底。
在占用了一节『体弱多病』体育老师的体育课后,周四下午的第三节课和第四节课连在了一起。
端著那熟悉的搪瓷杯,曹稳胳膊下夹著一叠试捲走进了教室,开口就是熟悉的话语。
“你们的体育老师生病了,所以接下来两节课考试!”
“数学课代表上来一下,將试捲髮下去,別想著作弊什么的,那对你们的人生没有任何的意义!”
话音落下,教室中顿时就压抑的躁动了起来。
“又考试啊。”
“体育老师怎么天天生病啊。”
“我就没见过体育课!”
曹稳扫了一圈教室,將手中的试卷扔在讲台上,激起一片粉笔灰。
“吵什么?不想做的可以下节课出去上你们的体育课!”
这话一出,教室中顿时就安静了下来。
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数学老师可以这样说,但他们可不敢真这样做。
真要下节课出去玩了,考得好还好,考不好,那就是彻底的『哦豁』了。
坐在后排靠窗的位置,韩川看著面前分发下来的试卷,深吸了一口气,检测他半个多月学习成果的时候到了。
“这次考试,你要是考完连九十分都摸不到...哼哼...”
课桌上,数学教材上葛军的字跡浮现了出来。
韩川认真的点了点头,道:“考不到葛老师您就往死里操练我!”
虽然说在过去半个多月的时间中他在葛军的指导下进步飞速,但底子终究还是太差了。
能否考到90分钟这个及格线,他心里也没有太大的把握。
葛军:“很好,有精神!”
教室里很安静,只听得见笔与纸的摩擦声。
高二09班全体学生吐槽归吐槽,吐完槽还是得面对考试、迎接高考,这是他们的命运,无法逃避。
曹稳端著搪瓷杯,立於讲台上,居高临下监控一切,將教室中的场景尽收眼底。
这次的月考他有两个期待点,一个是班上的几个尖子生,能不能突破以往的成绩。
另一个则是这段时间一直在关注的韩川了。
想著,曹稳將目光投向了中后排靠窗的位置,他关注的那个学生这会正在埋头做题。
能够坚持半个多月的时间,足以证明韩川是真的改性子了,在认真学习而不是装模作样糊弄自己。
他还真有点期待,这半个多月下来,这次考试韩川能拿到多少分。
......
试卷传到韩川手里的时候,他先没有急著动笔,而是按照葛军教的方法,把整张卷子快速翻了一遍。
选择题八道,填空题六道,大题四道。
立体几何占了一半,函数占了一半。
他先看选择题。
第一题考的是集合运算,第二题是函数定义域,第三题开始涉及立体几何中的线面关係.....
八道单选题,他有把握可以確定答案的只有四道。
剩下的四道中有两道可以排除部分相对明显错误的选项,但无法一眼就確定正確答案,需要后续计算。
最后两道则基本完全不会。
至於多选题和填空题,这比单选题更难,有超过一半他都无法確定自己能否做得出来。
不过韩川並没有著急,也没有像上辈子一样,做不出来的直接放弃。
快速的將能做出来的题目优先解决掉后,他开始进攻那些相对有把握的题目。
草稿上的算式和图纸隨著时间的推移一点点的增加,一次演算做出来的题目,他则快速略过。
这倒不是葛军教他的解题思路,而是本身就印刻在脑海中並未隨著时间磨灭的方法。
不过在略过这道题目的同时,韩川会比上辈子多出一个习惯,写下自己的分析过程,已知条件是什么,要求什么,卡在了哪一步等等。
这是葛军这段时间教他强迫要求他养成的习惯,不会做没关係,但要搞清楚自己到底哪里卡住了。
第一堂课的下课铃声响起时,韩川已经將自己会做能做的题目全都完成了。
剩下的,则是那些没太多头绪的大题,或者是选择填空题的最后几道。
揉了揉有些酸涩的眉心,韩川看向解答题的大题。
【已知函数f(x)=x3-3x+1,x∈0,2。(1)求函数在区间內的单调区间;(2)求证:对於任意x?,x?∈0,2,有|f(x?)-f(x?)|≤4。】
毫无疑问,这道题的核心是求导。
但导数这个知识点是高二,也就是前不久他重生之前才教的,现在的他基本没有什么记忆。
而在葛军的指导下补的初中数学中也不涉及导数相关的观念。
如果是重生前的他,这个时间已经足够他在答题卡上写下“解”字然后空著了。
但现在不一样。
即便是知道自己做不出来,他也脑子里思索著解决它的方法。
如果导数不会,有没有替代导数的解决方案?
“第一问求单调区间,也就是判断函数什么时候上升、什么时候下降。”
盯著题目看了一会后,韩川在草稿纸上写下f(x)=x3-3x+1。
他不会求导,但他在初中学过二次函数。
二次函数怎么判断单调性?
看开口方向和对称轴就行了。
三次函数他没有对称轴可以看,但他可以看函数值的变化。
如果在区间里取两个点,也就是x?<x?,再比较f(x?)和f(x?)的大小,是不是就能看出来函数在上升还是下降?
想到这,韩川眼前一亮。
这个方法看上去感觉有点笨,但好像可以用?
思索著,他捏著笔快速的在稿纸上写下几个点。
x=0时,f(0)=1;x=0.5时,f(0.5)=0.125-1.5+1=-0.375;x=1时,f(1)=1-3+1=-1;x=2时,f(2)=8-6+1=3.....
“这不就出来了嘛!”
看著稿纸上的点算式,韩川咧嘴一笑,將稿纸上的算式复製到试卷上,写上答案。
“单调区间是:0,1上单调递减,1,2上单调递增。”
......
『铃』『铃』『铃』,第二节的下课铃声在教室中响起。
讲台上,数学老师曹稳站起来:“停笔,从后往前传卷子。”
韩川把试卷往前传的时候,李浩凑了过来,看了一眼他手中的试卷,密密麻麻的字跡映入他的眼中。
“臥槽,川哥你全都做完了?”
“没有。”韩川摇摇头回道。
“但我看你都写满了?”李浩诧异的问道。
韩川:“我只是把会做的做了,不会做只写了一点过程而已。”
“哦。”
李浩长长的应了一声,紧接著趴在桌上,整个人看上去似乎有些闷闷不乐的样子。
“咋了?想你的碟了?”
看到他这个样子,韩川好奇的问了一句。
“没有。”
李浩摇摇头,没有看韩川,忽然嘆了口气问道:“川哥,你说我是不是真的不適合学习?”
“怎么突然想这个?”
李浩又嘆了口气,道:“我刚刚做卷子,发现自己没几道会的题目,大部分都不会。”
“好歹我也认真学习了快一周的时间了。”
虽然说有打赌的原因在里面,但他过去一周的確有在认真好好学习,没玩手机没看小说。
毕竟看著自己的同桌现在螺旋起飞了,成绩远超自己,说心里没点想法是不可能的。
同为学渣,同为一中的学生,李浩不觉得自己会比韩川差。
而且上次数学月考他的成绩还高出好几分来著。
但现在他才发现,自己好像距离这个同桌越来越远了。
韩川坚持了十天的让认真学习,就能打赌做对十道以前做不出来的题目。
而他也认真学习了一周的时间,但考试的时候却发现和以前似乎没什么区別的样子。
这就很让人沮丧了。
韩川闻言放下笔,侧过头看向一脸蔫巴巴的李浩,没半点说教的架子,语气平和的开口道。
“你这才认真学一周,急什么?”
李浩耷拉著脑袋,闷闷道:“可我感觉一点进步都没有,卷子大半都看不懂,跟以前混日子的时候一模一样。”
韩川笑著开口道:“学习又不是开外掛,哪能一周就突飞猛进?我不也一样?这次月考照样有一大半难题摸不著头脑。”
李浩抬起头,眼神里带著迷茫:“那我这么天天硬熬,还有用吗?”
“当然!”
韩川看著他,认真地说道:“你以前是压根不碰书本,现在至少能坐得住、听得进,这就是进步。”
“只是你和我一样,之前缺少的知识点太多,一周时间根本不够消化,不够看出什么效果的,这很正常。”
“要是学一周就放弃,照样是垫底水平。”
李浩心里那股憋屈的失落感消散了不少,挠了挠头,他开口道:“真能慢慢赶上来?”
韩川笑了笑,道:“別跟我比进度,跟以前的自己比就行。”
“不信你坚持一个月再看,绝对和现在不一样。这次考差了没什么,就当查漏补缺,总比浑浑噩噩混日子强多了。”
停顿了一下,他接著调侃道:“而且,你別忘了你的珍藏还在我这里呢,你要是直接放弃了,岂不是等於投降举手认输?”
听到这话,李浩顿时就打起了精神。
“你大爷的!不准把我珍藏分享给其他人!”
韩川哈哈笑道:“那就要看你自己了。”
......
晚自习的时候,高二年级组办公室。
曹稳一只手端著搪瓷杯,一只手捏著笔一页一页地翻著上午收上来的试卷打著分。
高二09班是普通班,数学平均水平就在及格线附近,大部分学生最后几道大题几乎都是空白的或者只写了一两句。
甚至还有不少直接就只有一个『解』。
对於这种情况,曹稳看都不看直接就是一个红色的大x划了上去。
在学生时代听到过最多的一句话或许就是“哪怕你不会做,你也要给我写个『解』上去!”
学校的老师教这个是因为这符合考试规范要求,能帮助展示解题步骤清晰性,並可能获得部分分数。
但这个可能获得部分分数是建立在你有部分解题过程的基础上的。
在正式的高考中,不写解可能会被扣分,但只写解肯定没分。
一张张的试卷翻过去,很快,一份答题区域写得满满当当的试卷映入了他的眼中。
曹稳看了眼名字,这张试卷是他这半个月以来重点关注的那个小傢伙韩川的。
他的目光往下移。
单选题八道,对了五道,多选题三道,对了两道。
不算高,但在09班里能排到中游偏上一点点的水准。
填空题六道,只填了三道,但都对了。
而让曹稳注意的是解答题。
前三道大题,韩川的得分率大概在百分之五六十左右,有的做了一半,有的做了大半。
虽然从解题过程和最后的答案来看,这三道大题韩川都没有满分,但每道题却都留下了完整的思考痕跡。
真正引起他注意的,是最后一道大题的解法。
“求函数在区间內的单调区间。”
他教过这一届学生的標准解法是先求导,令导数为零找极值点,再判断导数的正负。
但韩川没有这么解,而是在答题卡上列举了五个点的函数值。
“x=0,0.5,1,1.5,2。”
五个值算完,最后的结论是:在区间[0,1]上递减,在[1,2]上递增;通过取点比较函数值,发现x=1处为极小值点。
“有点意思,不会导数,但是却用增量的定义硬推出来了正確答案。”
看著试卷上的答案,曹稳嘴角勾起了一抹笑容。
这小傢伙,不会判断极值点,但五点取样手动找出了极小值。
每一步都不是他教的方法,也不是规范的解题过程,但最终却得到了结果。
思考了一会,曹稳在最后一道大题的答案旁边打了个?,也就是√和x的结合,然后给了第一小问满分(6-1)分,也就是5分。
其实真要严格的评分,使用这种数值试探法,即通过代入特殊值、估算或尝试数值来猜测答案通常无法获得满分,甚至可能得零分。
因为高考评分强调“按步骤给分”,解答题必须写出清晰、规范、完整的推理过程或推导步骤。
仅给出最终答案的情况下,即便是答案是对的,也只能得到部分分数。
但曹稳心里很清楚,这个答案比那些套標准解法套出满分的卷子,更值得给分。
真要说,他给的(6-1)分,並不是给最终答案正確的分数,而是给一个『差生』身上体现出的『思考』分。
当然,6分是奖励,-1分也是必要的提醒。
毕竟无论如何,这套方法並不適用於目前的高考制度。
......
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第十一章 :给思考的奖励分(求追读求月票求评论,萌新作者啥都求~感恩~
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