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第5章 Ramanujan·安

    “原来如此!”
    安奕恍然大悟。
    原来是因为机制吗?那確实数值再高都没用了。
    难怪数学大人觉得不对,难怪自己算到脑袋发热都没得出答案!
    与此同时他又有些好奇,“大哥,这是怎么判断出来的?”
    “一般来说,对任意一个五次及以上的多项式方程,除非是对应的伽罗瓦群可解……”
    夏晴停顿了下,像是意识到什么,换了个说辞。
    “额,除非是係数存在特殊关係,比如可以进行十字相乘法或者因式分解处理成四次及以下的。或者是像x^5-a=0这种,明显可以直接解出来的,否则都可视作不存在根式解。”
    她用笔尖点了点安奕列出的方程。
    “这个方程要是拆开的话,起码到八次以上了,係数又都是你先前看著图像隨便给的,基本不可能存在特殊关係,完全符合条件。”
    “原来老师上课的时候还教过这种知识吗?”
    安奕有些汗顏地抓了抓头髮,觉得大概又是自己看小说或者睡觉的时候错过了。
    “……其实不是老师教的。”
    夏晴想了想,觉得需要澄清此事,以免造成不必要的误会。
    “这是阿贝尔1-鲁菲尼定理,大学数学的內容。我閒得无聊,看杂书的时候看到过。包括方程对应的伽罗瓦群,也是大学阶段的,解释起来有些麻烦,而且超纲题又遇不到,所以我觉得你只需要稍微了解就好。”
    “……”
    安奕沉默良久,捂住心口,深呼吸一口气,语气沉重,“大哥。”
    “嗯?”
    “我左看右看,都没看出来哪里有『閒』,这字里行间满满地都写著一个『卷』字啊!”
    安奕痛心疾首地问。
    “你不会已经把传说中的《高等数学》都当杂书看完学完了吧?”
    《高等数学》已经是安奕所知晓的大学数学最难教材了,毕竟从网上刷到的段子里看,不少大学生的“第一次”都给了《高等数学》。
    “怎么可能?”
    很显然安奕这番情绪价值给得相当到位,不过夏晴还是笑著摆摆手否认。
    “我就没看过《高等数学》这本书!好了,还是回到函数图像上吧。嗯,你的想法很不错,这样加上圆弧之后看起来是更像眉毛了……”
    这强行转移话题的行为都已经明显到不能在明显了啊!安奕心里吐槽。
    不过他对此倒也没太惊讶,作为“永远年级第一之人”,夏晴的数学是那种上课趴著睡觉老师都不会管,一旦抬起头来老师就得怀疑自己哪里讲错了的级別。不满分是极少的状况,因此自学了超纲的內容也很正常。
    唯一令人感到伤心的地方,大概就在於“这人怎么能比我聪明的同时还比我更卷”吧?
    安奕看向半透明的光幕——
    【数学看著你出糗,被逗乐了,顿时觉得气消了许多】
    【另外,她注意到,你刚才拿出的绳结確实无法用常规方法解开,只能用针一点点挑。但这样解出来的绳子会被破坏,哪怕再小心翼翼,表面保持得再完好,也与先前的绳子有些差距】
    【你告诉她,你发现了一件事,只要绳结连著打五次及以上,就一定会是这种情况。除非刻意打活结,或者打四次及以下的结,才能完整地解开】
    【数学对你分享的现象感到非常好奇】
    【儘管你暂时说不上原因,但学会这种新鲜玩法的数学也很高兴】
    【数学对你的好感度+10】
    【数学觉得你是真的有用心在尝试和她修復关係,外加刚才故意看你出糗有些不好意思,眼看快要上晚自习了,你也来不及去吃饭。作为弥补,她拿出一袋吐司麵包给你】
    【你获得——[一袋普普通通的吐司麵包]】
    【是否食用?】
    我將永远是数学大人的忠实拥躉!
    安奕看到这时,心中只有这一个想法。
    当然,隨后他还补上了另一句。
    我將永远是大哥最最忠诚的小弟!
    这下安奕是连先前那点小伤心都没了,取而代之的是欣喜。
    大哥又聪明又卷是好事啊,越聪明越卷越好!
    如果不是这样,自己怎么可能现在就知道这条阿贝尔-鲁菲尼定理?
    仅仅只是知晓了应用条件,还不清楚原理,就获得了如此丰厚的奖励,可想而知,这一定理的意义多么重大!
    当然,这也让安奕意识到,想要拿完整奖励,现阶段是不可能的。应该需要很多前置知识储备,这就好比玩游戏时【力】【敏】等属性不足无法装备对应高等级武器。
    等之后自己私底下查一查再说吧,现在还是不要贸然问,以免让大哥误以为自己好高騖远……安奕谨慎地斟酌著。
    如此谨慎,是相当有必要的。
    只要是上过学的人,就都能清楚明白,一个水平足够高,又能以通俗易懂方式讲解知识的老师有多么珍贵。
    大哥毫无疑问就是此等存在,隨意的一句话都可能让自己收穫颇丰。
    这可是贵人,必须以最高规格郑重对待!
    与此同时他还选择了食用刚到手的奖励。
    玩游戏时安奕属於“屯屯鼠”类型玩家,各种时效性的道具一般是屯在仓库里落灰也捨不得用。
    可眼下属於是只要用了道具就能转化为永久战力,正所谓“钱不是离开了我只是换了一种方式陪伴在身边”,这种情况哪怕再屯屯鼠也该疯狂消费了。
    【你食用了[一袋普普通通的吐司麵包]】
    【你的[记忆能力]得到大幅提升!时效:六小时】
    又是种格外舒畅的感觉涌遍脑海,与先前不同,这种感觉让安奕的大脑有种“掀开天灵盖散热”式的清爽。
    计算饼乾,记忆麵包?
    他一边记下这些食品对应的效果,一边听夏晴接著说。
    “……这个方程次数太高了。这种机型的卡西欧图形计算器的ploy模式,就是多项式模式,最高只能解六次方程。所以要换solve功能,进行数值法求近似解……”
    听闻此言,安奕忽地心中一动。
    从意识到大哥是贵人开始,他就在想一个问题——
    怎样让大哥多教点好东西?
    虽然安奕口头叫著夏晴大哥还自称小弟,但真正论起来,大家確实只是普通的同班同学关係。
    这一前提下,偶尔帮忙讲解几道题,教个学习方法还借用高级图形计算器,就已经相当仁至义尽了。再帮更多……別说夏晴愿不愿意,安奕自己都不好意思浪费人家宝贵的时间和精力。
    死缠烂打什么的,也不好看不是?
    因此,这个问题的关键就在於,怎样让大哥觉得“值得”!
    钱?
    零花钱这东西,对安奕来说,就是种从来“只闻其声,未见其人”的存在。
    压岁钱小金库自然也是不存在的,每年过年收到的红包,回头就被以“妈先帮你保管著”的名义收缴了,平日里他上网花的钱都是从餐饮费里省下的。
    而且就算他有钱也没用,大哥从来就没差过钱。父母给不给零花钱什么的不清楚,光是各种公开拿到的奖学金她都花不完!
    人?
    大哥喜欢女的又不喜欢男的,自己就算是现在往泰国去,经费路费什么的从哪来不谈,时间上也不赶趟啊!
    认真考虑了好一会,安奕还是没能得出一个可行的答案。
    直至此时,他忽然意识到,不一定要让大哥觉得“值得”,也可以让大哥“感兴趣”啊!
    情绪价值也算价值!
    大哥不是晚自习閒得无聊么?
    要是感兴趣了,说不定就愿意教多教久点!
    至於如何让大哥感兴趣……他手头还真有个现成的办法。
    安奕看向那个卡住的方程。
    一开始他是纯粹以代数运算的方法去推算的,基於方才了解的阿贝尔-鲁菲尼定理可知,他这属於企图凭藉力大让一块不存在的砖飞起来,是不可能实现之事。
    要是换成数值法……话说,数值法,顾名思义,难道就是直接代入数值求近似解?安奕猜测。
    如此一来,他那提升过后的“数值之力”,可就终於有用武之地了!
    纯粹的代入数值运算,对现在的他来说再简单不过。哪怕方程如此复杂,和1+1=2的难度也没什么区別。
    而且通过casio图形计算器上的图案,他能够估计出,与两个二次函数相切的圆圆心x=2时y的大概数值,还省了不少力。
    在確定方程与计算方法之后,仍然是如先前那般,安奕只需將计算交给“本能”。
    代入数字,验算,排除,下一个数字……整个过程其实是在有序进行的,只是因为计算的速度实在是太快了,快到根本没有显示的机会,因此出现在他脑海之中的,就只有相对应的答案!
    -0.8412362……
    一串数字出现在安奕的脑海中,小数点后的数字仍在不断跳动,往后延升,很快就超过了上百位。
    但直接照著写出来未免太过夸张,他犹豫片刻,在纸上落笔。
    b≈-0.84124
    “嗯?”夏晴一愣。
    “b的近似值。”
    安奕斟酌著语句,“我看了下,感觉应该是这个,这样的精度已经够用了吧?”
    “要是正確的话,当然完全足够了,毕竟只是画个图。”
    夏晴有些困惑,这种情绪出现在她身上可谓罕见。
    “但……你这是怎么看出来的?”
    “就……就是这么看出来的啊,”
    安奕说出刚才犹豫时想好的藉口,“有时候,我对计算方面的数字会比较敏感。”
    “你这……超绝敏感肌?都敏感到10^-5级別了!”
    夏晴吐槽著,拿过图形计算器计算,光是输入就花了一段时间。
    安奕没看懂她在算什么,只知道在结果出来之后,她再看向自己的目光第一次有了变化。
    “大哥,请稍微注意一下你的眼神……”
    安奕眼角微微抽搐。
    “你让我觉得像是看到一只猴子有点要进化成人类的跡象,所以感到很惊奇!”
    “你真的只是看了下?”夏晴没理会安奕的吐槽。
    “嗯……”
    “感觉出来的?”
    “对!”
    事已至此,安奕也没得选了,只能硬气到底。
    “你的英文名叫什么?”夏晴忽地问。
    “誒?”
    这又是打哪论的?
    安奕有些措手不及,不过仍然选择老实回答。
    “我还没有英文名。”
    “要不然就叫ramanujan·安吧!”
    女孩明亮的眸子里跃动著名为“有意思”的光。
    “你这天赋,要是再发展发展,以后说不定能和拉马努金2坐一桌啊!”
    1:尼尔斯·亨利克·阿贝尔(niels henrik abel),如果给所有数学家按倒霉程度排序,那他一定能位居前三。
    在22岁正確地证明了一般的一元五次方程不存在根式解之后,他自掏腰包印刷论文。因为过於贫穷,为了减少印刷费,他就將证明过程缩减成了只有六页的小册子,並將其寄给高斯。
    结果因为小册子实在是太单薄了,高斯认为不可能用这么短的篇幅证明一个世界著名难题(可以等价理解为有人递给你六张a4纸说自己证明了哥德巴赫猜想,换谁来都得觉得是民科骚扰),於是连拆开看一眼都懒得做,就把它扔到了书堆里。其他看到这一论文的人又因为他缩减之后的篇幅过於简洁而无法看懂,以至於他並未在第一时间得到应有的待遇。
    24岁时,他证明了一个有关代数函数的理论,这一理论现在被称为阿贝尔定理。他的论文寄到法国科学院后,科学院秘书傅立叶读了论文的引言,然后委託勒让德和柯西负责审查。但柯西把稿件带回家中后隨手搁置,忘记了审查,后来更是彻底遗忘还有这回事,直到两年后阿贝尔因肺结核病去世,论文才重新找到。而论文的价值被確定並正式发表,更是迁延了足足十二年。
    2:斯里尼瓦瑟·拉马努金(srinivasa ramanujan),数学家中的传奇之一。他经常宣称在梦中娜玛卡尔女神给其启示,让他每天早晨醒来就能写下不少数学公式和命题。其中很大一部分他自己都没证明过,但后来被眾多数学家验证是正確的。其数学直觉因此被列为人类史上最神秘也是最强大的之一。


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